Kəpənək Effekti – Xaos Teoriyası

Çoxumuz bunları əks anlayışlar olaraq bilirik.

Ancaq XAOS və NİZAM əks deyil. XAOS NİZAM və NİZAM da elə XAOS ‘dur.
Bəs bunu haradan bilirik?

Havadan, bəli, havadan.

1961-ci ildə Edward Lorenz adlı bir metoroloq bir az tənbəllik və hamımızda olan asana qaçma nəticəsində baş verənlərə təəccüblənir.

Həmişə olduğu kimi, hava proqnozlarını verməyə çalışdığı bir gündə dünyanın hər sahəsində istifadə olunan kompüterlərin gücündən istifadə etmək qərarına gəlir. Riyazi bir model ortaya çıxarsa və bu modeli cari havanı təmsil edən bir sıra nömrələrlə qidalandırsa, havanı bir neçə dəqiqəlik doğruluqla proqnozlaşdırardı.

Nəticə etibarilə Lorenz bu modeli daha uzunmüddətli proqnozlar üçün istifadə etmək qərarına gəlir. Mövcud hava şəraitini daim yeniləməklə daha geniş proqnoz sistemi istehsal etmək.

Və əvvəlcə olduqca uğurlu oldu. Məlumatları dəqiqə-dəqiqə yeniləyərək, günlərə və həftələrə uzanan proqnozlar verdi və havanı çox yaxından təxmin edə bildi.

Günlərin birində Lorenz proqnozlarından birini düzəldərək kompüterin verdiyi proqnozu yarıda dayandırdı. Başdan başlamaq əvəzinə, yuxarıdakı məlumatları əsas alaraq bunu bir başlanğıc nöqtəsi kimi istifadə etdi.

Zaman qazandığını düşünərək qəhvə fasiləsi verdi. Geri qayıtdıqda ortalıq təmamilə qarışmışdı. Kompüter proqnozlar verərkən normal işə başladı, ancaq vaxt keçdikcə bütün proqnozlar əldən getmişdi. Bütün hesablamalarda böyük bir təhrif var idi.

Bəs nə olmuşdu?

Yenidən baxış keçirən Lorenz bunun fərqini anlayır. Kompüter, proqnozları üç rəqəmlə çap edərkən əslində hesablamaları 6 rəqəmlə edirdi. Beləliklə, Lorenz 0.506 ədədi ilə başlamışdı, amma həmin ədədin alınmasındakı faktiki sayı 0.506127 idi. Çox az bir fərq. Ancaq nəticələr dramatik şəkildə fərqli idi.

Əslində nə oldu. İlkin şərtlər tam eyni olsa da, ədədlərdəki kiçik, kiçik bir fərq zaman keçdikcə böyük fərqlər yaratdı.

Çoxumuz, “Bir kəpənəyin qanadlarından çıxan hava axınından nə ola bilər ki?” deyirik. O kəpənək dünyanın digər tərəfində qasırğa yarada bilər. Bunu dərk etmədən Lorenz kəpənəyin qanadlarının gözlənildiyindən daha vacib olduğunu tapmışdı.

Lorenzin tapdığı, Xaosun toxumları idi.

Xaos Nəzəriyyəsi

Xaos nəzəriyyəsi elmin ən gözəl nəzəriyyələrindən biridir. Bunu “Özlüyündə təxmin edilə bilməyən” kimi görünən sistemlərin davranışını proqnozlaşdırma elmi olaraq ümumiləşdirə bilərik. Xaos dənizindən gözə çarpan gözəllikdə bir nizam yaratmağa imkan verən riyazi bir vasitədir də deyə bilərik. İnsan ürəyinin döyünməsindən asteroidlərin trayektoriyasına qədər müxtəlif sistemlərin mürəkkəb quruluşuna açılan bir qapı.

Müasir riyaziyyatın ən diqqət çəkən sahələrindən biridir.

Bu nəzəriyyənin mərkəzində əvvəlində dediyimiz kimi xaos və nizamın bir-birinə zidd olmadığı fikri dayanır. Xaotik sistemlər kənardan gözlənilməz və təsadüfi görünür, lakin onlar bir saat kimi işləyən çox spesifik, deterministik sistemə sahib sistemlərdir.

Və ya özündə nizamlı görünən bir sistemin, əslində olduqca təsadüfi görünən, xaotik səbəblərdən ortaya çıxan bir fenomen olacağı kimi, həm də mikro səviyyəli bir nizam uzun müddətdə xaosa səbəb ola bilər.

Bəs biz nədən danışırıq? Əslində hər şeydən. Ancaq gəlin qurmağa çalışacağımız bir neçə nümunə və bəzi əlaqələrlə birlikdə bir şəkil çəkək.

Əvvəldə bəhs etdiyimiz Lorenz hekayəsi bunu bizə izah edirdi. Hesablamalardakı kiçik dəyişikliklər hər dəfə qat-qat artaraq nəticədə gözləmədiyimiz dəyişikliklər ortaya çıxara bilər. Lorenz bu tapıntıya əsasən məşhur Kəpənək Effekti metaforasını işlətmişdir. Əslində bu barədə danışmağa çalışdığı da bu idi. Meteoroloq olaraq onun üçün, məsələn, qasırğanın gedişatını təyin etmək çox vacib idi. Ancaq proqnozlaşdırılan marşrutu nə qədər diqqətlə cızmağınıza baxmayaraq, o dedi ki, yolumuzdakı bir kəpənəyin qanadından çıxan hava da, Texasda ola biləcək bir qasırğanın Meksikada olmasına səbəb ola bilər.

Əslində bunun ən yaxşı nümunəsi bilyarddır. Açılış vuruşunu düşünün. İlk vuruşu nə qədər sabit etsən də, hər dəfə eyni yerə vurmağa çalışsan da, amma vuruşun vuruş sürətinə qədər çox cüzi bir az dəyişməsi də, topları hər dəfə tamamilə fərqli istiqamətlərə ata bilir.

Bu fenomen xaos nəzəriyyəsinin əsasını təşkil edir.

Ancaq unutmamaq lazımdır. Topların istiqaməti heç vaxt fizika qanunlarını pozmur. Qarşımızda tamamilə müəyyən bir quruluş var. Bu, sadəcə təsadüfi olur, çünki hiss etmədiyimiz çox kiçik şeylər belə böyük fərqlər yaradır.

Bütün bu kiçik amillər birləşdirə bilmədiyimiz həddən artıq proqnoz üfüqü yaradır. Beləliklə, bu nöqtədən kənarda təxmin etmək mümkün deyil.

Məsələn, bu günlərdə hava ilə bağlı ən dəqiq proqnozların limit üfüqi 1 həftədir. Daha yaxşı avadanlıqla biz bu səviyyəyə çata bilmişik. Bu 50 il əvvəl təxminən 18 saat idi. Bundan sonrasını daha dəqiq təxmin etmək mümkün deyil.

Bunun həddi haradadır? Hesablamalara görə, ən yaxşı halda ən çox 2 həftə hava proqnozlaşdıra bilərik. Əlinizdə ən güclü kompüteriniz olsa belə, əldə edə biləcəyiniz ən qabaqcıl avadanlıqları əldə etsəniz də, kosmosa da çıxsanız bu maksimum hədddir.

Əslində, yaşadığımız günəş sistemi də öz başına xaotik bir sistemdir. Proqnoz üfüqi də təxmini 100 milyon ildir. Əslində, xaos nəzəriyyəsinin özü ortaya qoyulmamışdan əvvəl kəşf edilmiş bir xaotik sistemdir.

Bu kəşfin arxasında fransız riyaziyyatçısı Henri Poincare dayanır. Poincare 1887-ci ildə belə deyəcəkdi. Məsələn, İsaak Nyutonun cazibə qanunu, iki göy cisiminin öz cazibə qüvvəsi altında bir-birlərinin orbitlərində necə hərəkət etdiyini çox dəqiq ölçə bilərdi. Ancaq bu ikili sistemə üçüncü bir göy cismi daxil etdikdə işlər qarışırdı. Bütün tənliklər çökürdü.

Üç göy cismi ilə bağlı bir proqnoz vermək istəyirsinizsə, onların hərəkətlərini dəqiqə-dəqiqə hesablamalı və sonra nəticələrinizi hər dəfə yenidən bərabərləşdirməlisiniz. Əks təqdirdə, indiki kimi bir neçə milyon il ərzində harada olacağını bilməyəcəksiniz.

Ancaq xaos effektini unutmamalıyıq. Hansı göy cismi olursa olsun, məsələn, bir asteroid tənliyə girəndə çox diqqətli olunmalıdır. Xüsusilə gələcəyimiz baxımından. Bu səbəbdən, NASA kimi birləşmələr aşkar etdikləri bütün asteroidləri daim izləyirlər. Çünki indi hesabladığımız zaman bu asteroidin bizə dəyməyəcəyini söyləyə bilərsiniz. Ancaq başqa bir anda haradasa cazibə qüvvəsinə məruz qalırsa bütün hesablamaları sıfırdan etməlisiniz.

Əslində bütün bu təxminlər və bilinməyənlər də bizi stress altında qoyur. Çünki mahiyyət etibarilə sabitliyi sevirik. Hər mənada. Yüz faiz olmasa da, hər şeyin həm öz həyatımızda, həm də daha geniş bir nöqteyi-nəzərdən nizamlı olmasını istəyirik.

Ancaq bu baxımdan baxdığımız zaman, xaos nəzəriyyəsi də bunu bizə söyləyir. Bəli. Təbiət gözlənilməz ola bilər. Nə olursa olsun, nə etsəniz də, hər şey təsadüfiliyə, xaosa səbəb ola bilər. Ancaq etməli olduğunuz şey bunu üstünlüyə çevirməkdir. Bəli. Xaosdan öz xeyrinizə istifadə etmək.

Yaxşı, bəs necə?

Əvvəldən dediyimiz kimi, xaotik sistemlərdə gizli dəyişənlər, sabitlər və nizamlıqlar var. Onları tapmaq lazımdır.

Misal üçün. Bir stolüstü tennis topu götürək. Gəlin okeanın ortasına gedək. Bunu yuxarıdan buraxaq. Onun təyinat yeri okeanın səthidir. İndi dərin dalış edək. Topa imkan verək, yenə okeanın səthidir.

Bilirsiniz ki, yalnız bir istiqamətə gedəcəkdir.

Riyaziyyatçıların “attractor” dediyi budur. Xaotik sistemin müxtəlif ilkin şərtlər üçün inkişaf etməyə meyl etdiyi ədədi dəyərlər toplusu. Cazibə nöqtəsi.

Okeana baxanda tam xaos görürük. Ancaq cazibə nöqtəsini, attractor’unu biləndə faydalı bir nizam hazırlaya bilərsiniz.

Buna başqa bir tərəfdən baxaq. Ürəyinizə baxın. Ürəyinizdəki milyonlarla hüceyrə bədəninizə qan vuraraq bir tarazlıqda, sinxron olaraq işləyir. Bu hüceyrələr çox mürəkkəb bir xaotik bir sistemin, cazibə nöqtələrinin, attractor’larının bir hissəsidir.

Bunun arxasında elektrik siqnalları var. Əslində saysız-hesabsız ünsürlərdən ibarət çox xaotik bir sistemdir.
Və sinxron işləməzsə, problem yarana bilər.

Həkimlərin fibrilyasiya dediyi şey budur. Nizamsız ürək döyüntüsü.

Həmin anda EKQ edirlər. Elektrokardioqrafiya. Bu, elektrik siqnallarına baxdıqları yerdir. Fibrilasiya vəziyyətində bu siqnalların pisləşməsi və sinxronizasiyasında bir yanlışlıq müşahidə olunur.

Dərhal defibrilyasiya edirlər. Həmişə filmlərdə görürük. Şok və s. verirlər. Düşünürük ki, ürək yenidən döyünür. Yox. Burada görülən işlər əslində sinxronizasiyanı bərpa etməkdir. Nizamı bərpa etmək, Xaosdakı sabitsizliyi bərpa etmək.

Daha çox nümunə verə bilərik.

Məsələn, birja və ya bütün maliyyə sistemi. Bütün rəqabət yarışları. Bütün həyat.

Ancaq hesab edirəm ki, riyazi bir nəzəriyyə olan və fraktal riyaziyyat və faz fəzası kimi çox texniki izahlarla dəstəkləyə biləcəyimiz bu nəzəriyyəyə başqa bir nöqtədən baxsaq daha anlaşıqlı olar.

Əvvəldən dediyim kimi, fizika və riyaziyyat əslində həyat haqqında bizə məlumat verdiyi üçün xaos nəzəriyyəsi bunu ən yaxşı şəkildə həyata keçirən nəzəriyyələrdən biridir.

Xülasə, bizə bunu izah edir. Xaos içində yaşayırıq. Təbiət, kainat, ətrafımızda hər şey xaosdur. Tamamilə proqnozlaşdırıla bilən bir sistem olaraq düşünsək də, tamamilə təsadüf və gözlənilməzlikdən doğan bir sistemimiz var. Bu sistemdəki müvəqqəti nizamlıqlar. Buna görə kvant mexanikası bizə belə inanılmaz bir təəssürat yaratdı. Bizi meydana gətirən atomlara nəzər saldıqda insan düşüncəsini dəhşətli dərəcədə təhrif edən bir proqnozlaşdırılmaz bir üfüq və ehtimal dənizi görürük. Ancaq hər biri bir araya gələndə sizi, məni, bütün təbiəti və kainatı meydana gətirir. Bu nəzəriyyə, kiçik hərəkətlərin bir kəpənək effekti yaradan böyük nəticələrə səbəb olduğunu söyləyir.

Bu gün həyatınızı dəyişdirmək üçün atacağınız bir addım, 10 ildə hər gün 10 dəqiqənin səbəb ola biləcəyi böyük qasırğadan xəbər verir.

Bir az lütf etdiyiniz zaman, yolda kiməsə gülümsəyəndə zəncirvari bir reaksiya həyata keçirə bilərsiniz.

Bir uşağa bir kitab verəndə yalnız o uşağın deyil, bütün insanlığın taleyini dəyişə bilərsiniz.

Başqa sözlə, xaos bizə, əslində, elmin nə üçün vacib olduğunu və elm haqqında hər şeydən əvvəl danışmalı olduğumuzu izah edir.

Yazını bəyəndinizsə bizi izləyərək və eyni zamanda belə maraqlı məqalələrin gələ bilməsi üçün bigbangsci@gmail.com ilə əlaqə saxlayaraq bizə müəyyən qədər maddi dəstək yardımı da edə bilərsiniz. Yeni yazılarda görüşmək üzrə, bizimlə və də elmlə qalın:).

İstinadlar :

Bir Kelebeğin Kasırgası – KAOS TEORİSİ!